ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
1.ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
1.1)คู่อันดับ : เขียนคู่อันดับในรูป (a,b) โดยที่ a เป็นสมาชิกตัวหน้า และ b เป็นสมาชิกตัวคู่หลัง คู่อันดับสองคู่อันดับใดๆ จะเท่ากัน ก็ต่อเมื่อสมาชิกตัวหน้าและสมาชิกตัวหลังของทั้งสองคู่อันดับนี้เท่านั้น (a, b) = (c,d) เมื่อ a= c และ b = d
1.2) ผลคูณคาร์ทีเซียน : ผลคูณคสร์ทีเซียนของเซต A และ B เขียนแทนด้วย A x B หมายถึง เซตของคู่อันดับ (X , Y ) ทั้งหมด โดยที่ X เป็นสมาชิกเซต A และ Y เป็นสมาชิกของเซต B
A x B = {(x ,y) | x A และ y B }
1.3)ความสัมพันธ์: สับเซตของผลคูณคาร์เซียนของเซต A และเซต B ถ้าแทนเซตของความสัมพันธ์ด้วย r
r A x B แสดงว่า r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B
r A x B แสดงว่า r เป็นความสัมพันธ์ใน A
1.4)โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์
บทนิยาม
โดเมนของ r : เซตของสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับใน rเขียนแทนด้วย D
เรนจ์ของ r : เซตของสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับใน r เขียนแทนด้วย R
D = {x|(x,y)€}
R = {y|(x,y)€r}
ถ้า r={(a,1),(b,3),(c,5)}
จะได้ว่า D = {a,b,c} R = {1,3,5}
1.5)ตัวผกผันของความสัมพันธ์
บทนิยาม
ตัวผกผันของความสัมพันธ์ r คือ ความสัมพันธ์ซึ่งเกิดจากการสลับที่ของ
สมาชิกตัวหน้า และสมาชิกตัวหลังในแต่ละคู่อันดับที่เป็นสมาชิกของ r
ตัวผกผันของความสัมพันธ์ r เขียนแทนด้วย r
