วันจันทร์ที่ 2 ธันวาคม พ.ศ. 2556

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

1.ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
         1.1)คู่อันดับ เขียนคู่อันดับในรูป (a,b) โดยที่  a เป็นสมาชิกตัวหน้า และ  เป็นสมาชิกตัวคู่หลัง คู่อันดับสองคู่อันดับใดๆ จะเท่ากัน ก็ต่อเมื่อสมาชิกตัวหน้าและสมาชิกตัวหลังของทั้งสองคู่อันดับนี้เท่านั้น  (ab(c,d) เมื่อ a= และ  b = d
         1.2) ผลคูณคาร์ทีเซียน : ผลคูณคสร์ทีเซียนของเซต และ B เขียนแทนด้วย A x  B  หมายถึง เซตของคู่อันดับ (X , Y )  ทั้งหมด โดยที่    เป็นสมาชิกเซต และ Y เป็นสมาชิกของเซต B
A x B = {(x ,y) | x    A  และ y   B }
         1.3)ความสัมพันธ์:  สับเซตของผลคูณคาร์เซียนของเซต  A   และเซต B  ถ้าแทนเซตของความสัมพันธ์ด้วย r     
r     A x   B  แสดงว่า r เป็นความสัมพันธ์จาก  A  ไป  B
r     A  x   B  แสดงว่า เป็นความสัมพันธ์ใน  A
     
     1.4)โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์
บทนิยาม
โดเมนของ r เซตของสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับใน rเขียนแทนด้วย   D
เรนจ์ของ r  : เซตของสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับใน r เขียนแทนด้วย R
เขียน และ ในรูปเซตแบบบอกเงื่อนไข  ได้ดังนี้
D = {x|(x,y)€}
R = {y|(x,y)€r}
ถ้า r={(a,1),(b,3),(c,5)}
จะได้ว่า D = {a,b,c}   R = {1,3,5}
  
       1.5)ตัวผกผันของความสัมพันธ์

      บทนิยาม
       ตัวผกผันของความสัมพันธ์ คือ ความสัมพันธ์ซึ่งเกิดจากการสลับที่ของ
สมาชิกตัวหน้า  และสมาชิกตัวหลังในแต่ละคู่อันดับที่เป็นสมาชิกของ r
      ตัวผกผันของความสัมพันธ์ เขียนแทนด้วย  r










ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น